Veelhoeken (VWO 6 wis B) – Pagina 9

Gekanteld vierkant

Gegeven is het vierkant $ABCD$ met hoekpunten $A(8,0)$ , $B(0,4)$ , $C(-4,-4)$ en $D(4,-8)$ . Op zijde $AB$ ligt het punt $P(2,3)$ .
Zie figuur 1.

De punten $B$ , $C$ en $P$ liggen op één cirkel.

Opdracht 8: (5 punten)
Stel een vergelijking op van deze cirkel.

Over lijnstuk $DP$ beweegt (van $D$ naar $P$ ) een punt $Q$ .

Er is een positie van $Q$ waarvoor $CQ$ loodrecht staat op lijnstuk $DP$ . Zie figuur 2.

Opdracht 9: (5 punten)
Bereken voor deze positie exact de coördinaten van $Q$ .

In figuur 3 is driehoek $CDQ$ grijs gemaakt.
Er is een positie van $Q$ waarbij de oppervlakte van driehoek $CDQ$ een derde deel is van de oppervlakte van vierkant $ABCD$ .

Opdracht 10: (5 punten)
Bereken voor deze positie exact de coördinaten van $Q$ .

Pagina's: 1234567891011