Veelhoeken (VWO 6 wis B) – Pagina 10

Driehoek met bewegend hoekpunt

Lijn $k$ gaat door de punten $A(0,10)$ en $B(40,0)$ . De baan van een punt $P$ is gegeven door de volgende bewegingsvergelijkingen:

$\begin{cases}x=18+5t\\ y=30-3t\end{cases}$

De baan van punt $P$ is de lijn $m$ . Zie de figuur.

Bij bijna elke positie van punt $P$ vormen de punten $A$ , $B$ en $P$ een driehoek $ABP$ . Er is één uitzondering.

Opdracht 13: (5 punten)
Bereken de coördinaten van $P$ zodat $A$ , $B$ en $P$ niet de hoekpunten van een driehoek vormen.

Opdracht 14: (8 punten)
Onderzoek op algebraïsche wijze of er een positie van $P$ is, zó dat driehoek $ABP$ een rechte hoek heeft bij $P$ én driehoek $ABP$ een gelijkbenige driehoek is.

Pagina's: 1234567891011